Alexios lyckas att expandera Bysans först på egen hand mot de rivaliserande turkiska stammarna och sedan med hjälp av korstågsriddarna från Västeuropa. Han nämns i isländska sagor under namnet Kirjalax, en förvrängning av Kyrie Alexie, herre Alexios. Det kan tyda på att väringagardet inte lärde sig grekiska.